LA PROPOSICIÓN
Definición: Enunciado o expresión en el que se afirma
algo, que puede ser verdadero o falso, pues tiene un referente en realidad.
Suele ser la expresión de un juicio y, por lo tanto,
todo lo que se considera en un juicio tiene su reflejo en la proposición.
Muchas veces se emplea ‘proposición’ en el mismo sentido que ‘enunciado’. Según
la definición clásica de Aristóteles, una proposición es un discurso
enunciativo que expresa un juicio y posee un significado que es verdadero o
falso.
Tipos de
proposiciones:
Según
Aristóteles: Tenemos que
aclarar que Aristóteles no habló sobre proposiciones sino de juicios y es así
que el nos menciona los juicios según su modalidad, calidad y cantidad. Pero
como hemos mencionado anteriormente que la manifestación verbal de un juicio es
la proposición, luego asumimos que hablar de tipos de juicios es hablar de
tipos de proposiciones según la idea de Aristóteles.
A)
Según
su Modalidad: Se llama modalidad del juicio a la manera
con que la enunciación expresa el grado de certeza que contiene.
1. Juicios asertóricos
(sintéticos, empíricos, contingentes): Son los juicios de realidad. Son
aquellos en los que el peso lógico no sufre atenuación ni exaltación alguna al
ser enunciados; los que tienen “una validez efectiva”. También podemos afirmar
que un juico asertórico es aquel que se encuentra representado por cualquier
juicio de las ciencias fácticas (ciencias naturales y ciencias sociales) en
donde su verdad es empírica o fáctica pero con el tiempo su valor veritativo
puede cambiar.
Su fórmula es: S es,
efectivamente, P. Ejemplo: Alejandro Toledo es, efectivamente, el presidente
del Perú
1.
Juicios
apodícticos (necesarios, forzosos): Son aquellos en los que
el peso lógico adquiere exaltación más o menos grande, en los que la
pretensión de verdad cobra mayor énfasis que en los casos anteriores.
También podemos afirmar
son todos aquellos juicios de las ciencias formales (lógica y matemática), en
donde su valor veritativo sufrirá alteración. Así como juicios en donde su
certeza no sufrirá cambio, como por ejemplo afirmaciones en donde denote
principios de las ciencias formales; ejemplo: “El Perú es una república si y
solo si el Perú es una república”; aquí notamos el principio de identidad.
Su fórmula es: S es, necesariamente, P.
Ejemplo: Tres más dos son, necesariamente,
cinco.
2.
Juicios
Plausibles o problemáticos: Son aquellos en los que el peso lógico sufre una
atenuación más o menos grande, aunque nunca debe llegar a ser suprimida en
ellos toda pretensión de verdad, pues dejarían de ser justos. Es decir que
estos juicios no son verdaderos pero tampoco son falsos; su posibilidad es
innegable.
Su fórmula es: S es,
acaso, P.
Ejemplo: El maestro, acaso llegue tarde.
B) Según su calidad o cualidad:
1. Juicios
afirmativos: En la lógica tradicional son aquellos juicios en donde el
verbo copulativo ser o estar no se ven afectados por un negador ni existe
negador externo que afecte en toda la proposición. En la lógica proposicional
es aquella proposición que carece de negador.
Ejemplo:
-
Algunos mamíferos son ovíparos.
-
La UNT es una universidad estatal.
2. Juicios
negativos: En la lógica tradicional, son aquellos juicios en donde el verbo
copulativo ser o estar se ve afectando por un negador o existe
negador externo que afecte en toda la proposición. En la lógica proposicional es aquella
proposición que presenta negador(es) y
que además es (son) el/los operador
principal.
Ejemplo:
-
Algunos profesores no son tecnólogos.
-
Es absurdo que todos los humanos son mortales
-
Es falso que el Perú no es un país europeo.
C) Según su cantidad:
1. Juicios
singulares o individuales: Son los que mencionan objeto o individuo
único; en gramática a esto se le
llamaría nombre propio.
Ejemplo: “El Huascarán es el pico
más alto del Perú”
2. Juicios
particulares o existenciales: Son los que mencionan a un grupo de
elementos, no a todos, tampoco a uno solo sino a un grupo. Por ello las
expresiones verbales mas comunes que designan
a este tipo de juicio son: algún, algunos, ciertos, la mayoría, casi
todos, existe al menos, pocos, muchos, etc.
Ejemplo: “Algunos
congresistas son honestos“
3. Juicios universales: Son los que
mencionan a todos los elementos de un
determinado universo por ello los términos más empleados para designar a este tipo
de proposición son los siguientes: todo, todos, los, las, el, un, quienquiera, cualquiera, etc.
Ejemplo:
“Todas las abejas son himenópteros”
Nota: los juicios según su cantidad y calidad son
combinados en la lógica de predicados y surgen las proposiciones categóricas de
tipo “A”(universal afirmativa), “E”(universal negativa), “I”(particular
afirmativa) y de tipo ”O” (particular negativa)
D. Según la lógica proposicional
Son Proposiciones
|
No
son Proposiciones
|
Oraciones aseverativas o declarativas
- Descriptivas: “Los himenópteros tienen piezas
bucales adaptadas para masticar o morder.”
- Explicativas:
“El fenómeno del Niño ocurrió pues las aguas del Mar Peruano se calentaron”
- Predictivas:
“Si un cuerpo se calienta, entonces se dilata”
|
Oraciones:
- Interrogativas:
¿Cómo te llamas
¿Dios mío, por qué me has abandonado?
- Expresivas
· Dubitativas
- Y
cumplirá su palabra el presidente
· Desiderativas:
-
Deseo que seas feliz
- Imperativas
o directivas
· ¿Dónde
vives?
· Prohibido
fumar
· ¡Siéntate!
- Enunciados
abiertos
· x + 15 = 20
· Es el
presidente del Perú
- Hechos y
personajes literarios
· “Macondo,
es el pueblo natal de Aureliano Buendía”
· “Rosendo
Maqui, fue el líder de la comunidad de Rumi”
- Creencias,
mitos y leyendas
· “El Muki
habita en las minas”
· “Los
hermanos Ayar fundaron el Imperio de los Incas”
- Refranes,
proverbios, moralejas, etc.
· “A río
revuelto ganancia de pescadores”
· “Sino
quieres vivir en vano: ten un hijo, escribe un libro y siembra un árbol”. Confucio
|
Nota: Una manera de descubrir que
enunciado es o no proposición, preguntarse si dicho enunciado es verdadero o
falso, pero su valor tiene que tener la connotación de universal. Por ejemplo
el afirmar que “Trujillo es la capital de la eterna primavera”; dicho enunciado
no es proposición, pues quizás es “verdadero” para algunos trujillanos; pero no
lo es para toda la nación y peor aún para todo el mundo. Además debemos
considerar su negación o su contradicción para identificar una proposición, por
ejemplo el afirmar que: “La Luna es de queso”, este enunciado no es proposición
puesto el decir que es proposición pero falsa estaríamos aceptando la mezcla de
universos distintos (el de los productos alimenticios y de los cuerpos
celestes) luego dicho enunciado es absurdo como lo es el decir “Los quesos
tienen órbitas elípticas”. También el afirmar que “Los extraterrestres son de
color verde y tienen un solo ojo”; si afirmamos que es proposición pero falsa
la interrogante surge entonces: ¿qué color son y cuántos ojos tienen?. Todo
esto es la concepción neopositivista de la lógica formal; que es la adoptada en
Trujillo.
Tipos:
A. Proposición
Atómica o Simple
Lima es la capital del Perú
Características:
1. No
tiene proposición componentes
2. No
tiene conectivos
3. Siempre
es afirmativa
Tipos:
3.1. Predicativa: Es la que presenta sujeto
y predicado, en donde se menciona atributo, característica o propiedad de algo
o de alguien. Su estructura aristotélica es la siguiente: “S es P”.
Ejemplo: “La Universidad Nacional
de Trujillo es una universidad Estatal”
3.2. Relacional: Es la presenta dos o más o
sujetos relacionados en un hecho común. La relación puede ser de parentesco,
amical, espacial, etc. Su estructura aristotélica es la siguiente:
”S
, S
…S
”
Ejemplos:
- “Juan y Manuel son hermanos”
Grande”
Término relacional
B. Proposiciones Moleculares
1. Conjuntiva o Compatible
“Manuel trabaja y
estudia”
Estructura Lógica:
______________ y _______________
Sentido
Lógico: Afirma sus componentes
haciéndolos necesariamente verdaderos, luego cada vez que dos proposiciones se
ven enlazadas con la conjunción, ambas necesariamente son verdaderas. Por
ejemplo, si vas a obtener tu documento de identidad y dentro de los requisitos
se manifiesta la necesidad de presentar partida de nacimiento y dos fotografías, el usuario
necesariamente tendrá que traer los dos requisitos por el enlace conjuntivo que
tiene. Esto queda plasmado en las tablas de verdad, que veremos más adelante,
en donde la conjunción es verdadera cuando ambas componentes también lo
son.
2. Disyuntiva
a) “Iremos a la playa o al cine”
b) “El Huascarán está en los Andes o en los
Alpes”
Estructura
Lógica: _________________ o __________________
Sentido
Lógico: Afirma a sus dos componentes, plantea alternativas, opciones o dilemas.
Luego se busca que se escoja, se elija
algo de no ser así la disyunción no existiría. Por ejemplo, nos dan a
escoger entre dos carreras profesionales: Derecho y Educación, aquí nos
plantean la necesidad de elegir una de las dos o tal vez podamos elegir las
dos; el detalle es que necesariamente tenemos que elegir una, de no ser así la
disyunción no ocurriría. Esto también queda plasmado en las tablas de verdad,
en donde las disyunción resulta ser falsa, cuando ambas componentes son falsas,
pera a diferencia de la conjunción aquí existen dos casos de disyunción que son:
a) Inclusiva o débil: Una o las dos componentes pueden cumplirse, será falsa si las dos
son falsas. En este caso nos dan a elegir algo entre dos opciones, sin embargo
podemos elegir las dos opciones, pues ambas no se oponen entre sí. Por ejemplo
el caso “a”: iremos a la playa o al cine, aquí podemos elegir las dos opciones,
el de ir a la playa y al cine, o elegir ir a la playa y no al cine ; o tal vez
ir al cine y no a la playa.
b) Excluyente o fuerte: Sólo una componente puede ser verdadera, luego será
falsa sin ambas son verdaderas o falsas. En este caso solo podemos elegir una sola componente y no las dos, pues
ambas componentes se oponen entre si. Por ejemplo, el caso “b” “el Huascarán
está en los Andes o en los Alpes”, como observamos las dos componentes se
oponen, pues el Huascarán no puede estar en los Alpes y a la vez en los Andes,
solo una de las dos puede ser verdadera. La disyunción excluyente puede ser
reconocida de dos maneras: por su estructura formal y por el contenido.
-
Por la estructura formal: Se reconoce
cuando la proposición tiene las siguientes expresiones:
O ____________________ o___________________
_______________
o sólo ______________________
_______________
o únicamente ________________
_______________
o necesariamente _____________
_______________
o exclusivamente _____________
Ejemplos:
“O Juan trabaja en la UNT o estudia en la UPAO ”
“El Perú es una
república o sólo es una monarquía”
“Carlos trabaja
en la UPN o únicamente redacta libros“
- Por
el contenido: Para determinar la
exclusividad de una disyunción en este caso tenemos que determinar su
correspondencia con la realidad y observar si los contenidos dados se
encuentran en sentido excluyente.
Ejemplos:
“Paris
es la capital de Francia o de Alemania”
“Los
vegetales son autótrofos o heterótrofos”
3. Implicativa, condicional o hipotetizadoras:
“Si llueve entonces las pistas se mojan”
Estructura
Lógica: Si _______________ entonces
________________
Antecedente Consecuente
Cond. Suficiente Cond. Necesaria
Causa Efecto
Sentido
Lógico: Plantea supuestos, condicionales o hipótesis “Si ___”. Plantea una
relación de dependencia; en donde el consecuente depende del antecedente. En
esta proposición no se afirma nada pero tampoco se niega nada, nos plantea
supuestos; quien se encarga del plantear el supuesto es el antecedente o la
condición suficiente. Como vemos en el ejemplo “si llueve”, plantea el supuesto
o la hipótesis de que llueve y si así fuera el caso de que llueva, entonces en
este caso “las pistas se mojan”. Por ello decimos que la implicación plantea
una relación de dependencia, en donde el consecuente o condición necesaria
depende del antecedente. Siendo así si el antecedente ocurre (que llueva), entonces
necesariamente el consecuente también ocurrirá (las pistas se mojan).
Formas de
proposiciones condicionales:
Recíproca, inversa, y contraposición o contrarrecíproca
A
toda proposición condicional se le asocian otras tres proposiciones,
igualmente importantes, en las demostraciones de teoremas, denominadas:
recíproca, inversa y contraposición o contrarrecíproca. Llamando proposición
directa a la condicional "p ® q" (si "p" entonces
"q"), entonces denominaremos proposición:
(i) Recíproca
De la implicación: "
q ® p"
(ii) Inversa
De la implicación a la
proposición: " – p ® –q”
(iii) Contraposición o contrarrecíproca
De la implicación a la
proposición: " – q ® – p"
4. Biimplicativa, bicondicional o
de la equivalencia.
“Hace frío si y solo si baja la
temperatura”
A.C. A.C.
Estructura
Lógica:”_____________ si y solo si ________________”
-
Antes de pasar a explicar el sentido
lógico de esta proposición, mencionaremos el por qué el nombre de
Biimplicativa. Su nombre se debe a que en esta proposición existen dos
implicaciones o condicionales que a continuación desdoblamos:
“Si
hace frío entonces baja la temperatura”
Antecedente. Consecuente.
y
“Si
baja la temperatura entonces hace frío”
Antecedente Consecuente.
- Aquí
observamos que los dos componentes cumplen doble función de ser antecedentes y
consecuentes a la vez. Luego los componentes dependen uno del otro.
Sentido
Lógico: Plantea una relación de interdependencia, luego para que esta
proposición sea verdadera ambos componentes deben tener el mismo valor
veritativo.
5. Negación
Conjunta
“José
ni trabaja ni estudia”
Estructura Lógica: Ni ________________ ni ___________________
Sentido Lógico: Niega a sus 2
componentes, luego esta proposición será verdadera cuando sus dos componentes
no ocurran es decir que sean falsas.
6. Incompatibilidad
No
es cierto que haga calor y frío
Estructura Lógica: “No es cierto que “__________ y __________”
Sentido Lógico: Niega que 2 componentes pueden ocurrir a la vez.
Luego esta proposición será
falsa cuando ambos componentes ocurran, es decir sean verdaderos. Como observamos
en el ejemplo; dos hechos: hace
calor y frío, al encontrarse unidos con una conjuntiva, luego ambos
hechos son necesariamente verdadero; pero los dos hechos no pueden ocurrir a la
vez, pues son opuestos: el calor del frío. Si ambos son verdaderos, se caería
en una contradicción, por ello el sentido de esta proposición es negar que esos
dos hechos ocurran, puesto que son incompatibles.
7. Negación
No
es cierto que Miguel estudie
Estructura
lógica: No es cierto que ___________________
Sentido
lógico: Modifica el sentido a una proposición atómica volviendo lo
falso
en verdadero y lo verdadero en falso
Lectura adicional
“…Antes de
seguir, conviene recordar que una misma oración se puede pronunciar en
ocasiones diferentes, dando lugar a enunciados distintos. El término enunciado se usa en dos sentidos:
como segmento de habla delimitado por pausas (corresponde al inglés «utterance»
como lo define Harris, 1951, 14; así aparece en el diccionario de Dubois et al., 1973), y como lo que se
afirma mediante el uso de una oración en una determinada ocasión (corresponde
al inglés «statement» empleado en lógica; así lo define el diccionario de
Abraham, 1974). El uso de una oración da lugar a diferentes enunciados, en los
dos sentidos de la palabra, pero el que interesa aquí es el segundo: en
ocasiones diferentes, una oración da lugar a declaraciones diferentes acerca
de la realidad (lo que Bach y Harnish, 1979, § 8.3.1, llaman «DEO»,
declaración hecha al enunciar una oración). Todavía más, es posible distinguir
entre el acto de enunciación y el enunciado correspondiente (Lyons, 1977, §
1.5; Acero, Bustos y Quesada, 1982, § 2.3 y 8.1 emplean «preferencia» para
referirse al acto verbal).
En lingüística es útil emplear el concepto de texto: una oración, por ejemplo, «Yo
tengo razón», constituye un texto (o una parte de un texto) al unirse a la
información acerca de sus circunstancias de enunciación (por ejemplo, quién la
pronuncia, quién es ese «yo»), que pueden ser
comunes a otras oraciones, anteriores o posteriores; también, por
consiguiente, si el texto está constituido por oraciones anteriores, interviene
la información acerca de qué se ha dicho antes: en «Hablé con él hace unos
minutos», hace falta disponer de la oración anterior, para saber quién es «él»
(o estar presente una tercera persona, de la que se habla). Se hace entonces
necesario distinguir entre el enunciado (mejor, entre el texto o la parte del
texto) y la oración que interviene en la constitución de ese enunciado (mejor,
de ese texto o de esa parte del texto).
En realidad, entonces, una oración es una unidad gramatical (enunciativa, interrogativa o
imperativa) que resulta de eliminar de un texto o de una parte de texto la
información que podemos llamar contextual; ejemplo de ella es la información
deíctica, o centrada en el hablante («egocéntrica» la llama Russell, 1940,
capítulo 7), como es la de los pronombres personales, los demostrativos, o el
tiempo de los verbos. Una oración, en este sentido, es un producto" de la
abstracción, un objeto abstracto. Salvo en los ejemplos aislados empleados en
los libro:) (Como éste), las oraciones aparecen usadas en textos, es decir,
provistas de la correspondiente información contextual.
Para describir la forma de los razonamientos,
interesan las afirmaciones como las de los anteriores ejemplos de razonamiento.
Son descripciones de hechos de la realidad. Estas afirmaciones se pueden
expresar enunciando oraciones simples declarativas. Por eso se define la unidad
del razonamiento, la proposición, como
el significado de una oración simple declarativa, empleada para afirmar algo
acerca realidad, algo que es susceptible de ser verdadero o falso…”.(Joaquín
Garrido Medina: “Lógica y Lingüística”)
el Consejo de Estado, al estudiar el valor de los medios probatorios dentro de un medio de control de reparación directa, concluyó que para que las fotografías tengan connotación probatoria y puedan ser valoradas conforme a las reglas de la sana crítica se debe tener certeza sobre la persona que las realizó y las circunstancias de tiempo por perito fofografias, modo y lugar en que fueron tomadas, lo que normalmente se devela a través de otros medios complementarios.
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